Можно ли выехать на автомобиле с казахстанскими номерами в Россию и не будет ли проблем с ГИБДД?

Если гражданин РФ постоянно проживает за границей

...то он не является резидентом и пребывает на территории РФ временно.

VIII. Выдача и замена водительских

удостоверений лицам, временно пребывающим

на территории Российской Федерации

(в ред. Постановления Правительства РФ от 21.11.2001 N 808)

44. В Российской Федерации лица, временно пребывающие на ее территории, имеют право управлять транспортными средствами при наличии международного или иностранного национального водительского удостоверения, соответствующего требованиям Конвенции о дорожном движении 1968 года, записи в котором произведены или продублированы буквами латинского алфавита.

Иностранные национальные водительские удостоверения, не соответствующие требованиям указанной Конвенции, должны иметь заверенный в установленном порядке перевод на русский язык.

Иностранными национальными водительскими удостоверениями считаются также водительские удостоверения с отличительным знаком "SU" (СССР), выданные в республиках бывшего Союза ССР.

Указанные лица при управлении транспортными средствами могут иметь российские водительские удостоверения, полученные в порядке, установленном настоящими Правилами.

45. Лицам, временно пребывающим на территории Российской Федерации и не имеющим иностранных национальных водительских удостоверений, выдача российских водительских удостоверений производится на общих основаниях на срок действия регистрации их документов на право временного пребывания в Российской Федерации.

46. Лицам, временно пребывающим на территории Российской Федерации, замена их иностранных национальных водительских удостоверений на российские водительские удостоверения, а также выдача им российских водительских удостоверений взамен утраченных (похищенных) иностранных национальных водительских удостоверений не производится, если иное не предусмотрено международными договорами Российской Федерации.