Конфликт с соседями - обвинения в издевательстве над больной бабушкой и стуке по стене. Как защититься?

У нас сложилась конфликтная ситуация с соседями. Причина конфликта заключается в том, что в 14.00 дня находящийся дома сын забил маленький гвоздик в стену чтобы закрепить ковер. Где-то с 16.00 до 17.00 дня к нам приехала милиция, вызванная соседями по поводу шума, потому что у них больная бабушка (с давлением). В Этот период времени сын находился дома и к этому времени пришел его отец. Милиционер дал подписать сыну протокол, а сын прочитал, но смысл не понял т.к. он инвалид 3 группы находящийся на учёте в психиатрической больнице с детства. А через несколько дней 18.09.13 вечером пришли два милиционера, один из них назвался участковым, с опросом и утверждением того (принесли протокол), что в нашей квартире с 4 утра до 12 дня 11-го числа стучали по стене прилегающей к соседской квартире (которые вызывали милицию). Участковый утверждает, что все соседи с прилегающих квартир слышали в данный период стук из нашей квартиры, а 11.09 кроме обвиняемого сына находились мать и отец. Мать ушла на работу к 8 часам утра, а отец был дома до 12 часов дня, и пришел в 15 часов домой. Мы милиции доказывали, что в 4.00 никто не мог стучать так как мы все спали и у нас дома было тихо. Но милиция нам не верит говоря что все соседи врать не будут. После нашего утверждения что ничего такого не было сыну составили протокол и дали подписать, что он утром не стучал. Свидетелей получается у нас нет. Что нам делать в этой ситуации и что нас ждёт.