Подскажите пожалуйста, как тут быть, просто заключить новый срочный трудовой договор без увольнения?

Уважаемая Елена! К сожалению, смысл ст. 58 ТК и комментариев к ней сводится к тому, что общая продолжительность срочных трудовых отношений не может превышать 5 лет. Срочный трудовой договор - явление исключительное, обусловленное особым характером работы или условий ее выполнения. Очевидно, законодатель исходил из того, что особые условия работы временны. И если условия работы имеют место более пяти лет, они уже не могут быть особыми и временными. Таким образом, если фактически трудовые отношения длятся более пяти лет Вы уже не вправе заключать с работником срочный трудовой договор. Должен быть заключен договор на неопределенный срок.

Согласно ст. 58 ТК "в случае, если ни одна из сторон не потребовала расторжения срочного трудового договора в связи с истечением его срока, а работник продолжает работу после истечения срока трудового договора, трудовой договор считается заключенным на неопределенный срок."

Можно формально расторгнуть имеющийся срочный трудовой договор, заключить новый, сделать запись в трудовой книжке об увольнении работника и той же датой о приеме его на работу. Либо можно просто расторгнуть трудовой договор и заключить той же датой новый без внесения каких-либо записей в трудовую книжку. Но нужно помнить про положения ст. 58 ТК о том что "трудовой договор, заключенный на определенный срок при отсутствии достаточных к тому оснований, установленных органом, осуществляющим государственный надзор и контроль за соблюдением трудового законодательства и иных нормативных правовых актов, содержащих нормы трудового права, или судом, считается заключенным на неопределенный срок." А также про административную ответственность за нарушение трудового законодательства, которую указанный орган вправе будет применить к руководителю Вашей организации в случае неправомерного заключения с работником срочного трудового договора (ст. 5.27. КоАП).