Какие преимущества дает тот или иной отказ и в каких обстоятельствах?

Уважаемая Ирина! Вы-племянница при отсутствии завещания на Ваше имя к числу наследников по закону не относитесь, т.к наследуете только по праву представления (ч.2 ст.1143 ГК РФ, ст.1146 ГК РФ) тогда, когда на момент смерти тёти не было бы в живых Вашей матери-наследницы второй очереди(ст.1143 ГК РФ). К наследованию Вы не призываетесь, поэтому Ваша мать не может отказаться от наследования в Вашу пользу(ст.1158 ГК РФ). Если бы у матери и её сестры была бы ещё одна сестра, а Вашей матери не было бы в живых на дату смерти тёти, то пережившая сестра-другая тётя могла бы отказаться от наследования в Вашу пользу. Если Ваша мама просто откажется от наследования, то право наследования перейдёт к наследникам тёти более поздних очередей( ст.1145 ГК РФ), а при их отсутствии-к государству(ст.1151 ГК РФ). Таким образом мама может лишь выдать Вам доверенность и Вы будете заниматься оформлением наследства на её имя. Затем наследственное имущество перейдёт по наследству Вам, либо после оформления своих прав Ваша мама может Вам имущество продать, подарить, а в отношении недвижимости заключить договор ренты. Племянники мужа тёти, умершего ранее тёти, не могли по закону быть наследниками его имущества, т.к его пережила жена-наследница самой первой очереди(ст.1142 ГК РФ). А муниципальная квартира вообще в состав наследства не входит.