Имеется ли в этом случае нарушение трудового законодательства?

Помогите, пожалуйста, в следующем вопросе. 01.02.05 года в 10 часов утра в наше предприятие пришел для трудоустройства сотрудник. Он предъявил все необходимые для трудоустрйства документы, в том числе трудовую книжку с записью об увольнении с предыдущего места работы, датированную 01.02.05 г., а также справку с предыдущего места работы о том, что день - 01.02.05 г. для него на предыдущем месте работы рабочим днём не был. 01.02.05 г., после заключения с сотрудником трудового договора и оформления всех необходимых документов, он в этот же день с обеда вышел на работу (не полный рабочий день). И в этот же день ему 01-м февраля была сделана запись в трудовую книжку о приеме на работу в наше предприятие. Проверяющие считают, что запись сделана с нарушением, и надо было датировать запись 02-м февраля. Имеется ли в этом случае нарушение трудового законодательства? Ведь 01.02.05 г. сотрудник предъявил нам для трудоустройства все необходимые документы, и, именно 01.02.05 г. с ним был заключен трудовой договор, и, именно 01.02.05 г. он фактически работал на нашем предприятии. Речь идёт не об исчислении трудового стажа, а именно о правомерности внесения нашим предприятием 01.02.05 г. записи в трудовую книжку новому сотруднику.