Руководство телевизионной компании предлагает два варианта решения после моей задержки в уходе с работы - насколько это правомочно? Есть ли смысл идти в суд?

Согласно ст.57 Трудового кодекса РФ:

Обязательными для включения в трудовой договор являются следующие условия:

... режим рабочего времени и времени отдыха (если для данного работника он отличается от общих правил, действующих у данного работодателя)...

Согласно ст.100 Трудового кодекса РФ:

Режим рабочего времени должен предусматривать ... время начала и окончания работы...

Работодатель установил трудовым договором Вам рабочий день до 18:00, соответственно, любое привлечение Вас к работе после окончания работы является работой за пределами установленной продолжительности рабочего времени - сверхурочной работой (т.к. у Вас ненормированный рабочий день не устанавливался)

При этом привлечение "... работодателем работника к сверхурочной работе допускается с его письменного согласия ..." (ст.99 ТК РФ), кроме случаев прямо упомянутых в законе, и которые к Вашему случаю никакого отношения не имеют.

Вы свое согласие на привлечение к сверхурочной работе не давали, а значит претензии работодателя не обоснованны в-принципе.

Требование работодателя об увольнении и переводе незаконно.

Вы имеете право обжаловать действия работодателя в суде или инспекции труда.

Согласен с коллегой. Пусть объявляет дисциплинарное взыскание, а Вы его оспорите в суде и выиграете.