Или, например, выселить на основании того, что никто из проживающих теперь не состоит в трудовых отношениях с МУП ЖКХ?

Могут. Но с предоставлением другого жилого помещения.

ЖК РФ.

"Статья 102. Прекращение договора найма специализированного жилого помещения

1. Договор найма специализированного жилого помещения прекращается в связи с утратой (разрушением) такого жилого помещения или по иным предусмотренным настоящим Кодексом основаниям.

2. Переход права собственности на служебное жилое помещение или жилое помещение в общежитии, а также передача такого жилого помещения в хозяйственное ведение или оперативное управление другому юридическому лицу влечет за собой прекращение договора найма такого жилого помещения, за исключением случаев, если новый собственник такого жилого помещения или юридическое лицо, которому передано такое жилое помещение, является стороной трудового договора с работником - нанимателем такого жилого помещения.

Статья 103. Выселение граждан из специализированных жилых помещений

1. В случаях расторжения или прекращения договоров найма специализированных жилых помещений граждане должны освободить жилые помещения, которые они занимали по данным договорам. В случае отказа освободить такие жилые помещения указанные граждане подлежат выселению в судебном порядке без предоставления других жилых помещений, за исключением случаев, предусмотренных частью 2 статьи 102 настоящего Кодекса и частью 2 настоящей статьи.

4. Выселение граждан из служебных жилых помещений или жилых помещений в общежитиях с предоставлением других жилых помещений в случае, предусмотренном частью 2 статьи 102 настоящего Кодекса, осуществляется прежним собственником или юридическим лицом, передающими соответствующие жилые помещения".