Как правильно должна быть оформлена и оплачена работа в ночное время персонала, который нанимался на работу в дневное время

Оформляется - в табеле учета рабочего времени.

Оплачивается - за первые два часа работы не менее чем в полуторном размере, за последующие часы - не менее чем в двойном размере.

Трудовой кодекс РФ

Статья 91.

.....

Работодатель обязан вести учет времени, фактически отработанного каждым работником.

Статья 99. Работа за пределами нормальной продолжительности рабочего времени по инициативе работодателя (сверхурочная работа)

Сверхурочная работа - работа, производимая работником по инициативе работодателя за пределами установленной продолжительности рабочего времени, ежедневной работы (смены), а также работа сверх нормального числа рабочих часов за учетный период.

Привлечение к сверхурочным работам производится работодателем с письменного согласия работника в следующих случаях:

1) при производстве работ, необходимых для обороны страны, а также для предотвращения производственной аварии либо устранения последствий производственной аварии или стихийного бедствия;

2) при производстве общественно необходимых работ по водоснабжению, газоснабжению, отоплению, освещению, канализации, транспорту, связи - для устранения непредвиденных обстоятельств, нарушающих нормальное их функционирование;

3) при необходимости выполнить (закончить) начатую работу, которая вследствие непредвиденной задержки по техническим условиям производства не могла быть выполнена (закончена) в течение нормального числа рабочих часов, если невыполнение (незавершение) этой работы может повлечь за собой порчу или гибель имущества работодателя, государственного или муниципального имущества либо создать угрозу жизни и здоровью людей;

4) при производстве временных работ по ремонту и восстановлению механизмов или сооружений в тех случаях, когда неисправность их может вызвать прекращение работ для значительного числа работников;

5) для продолжения работы при неявке сменяющего работника, если работа не допускает перерыва. В этих случаях работодатель обязан немедленно принять меры по замене сменщика другим работником.

.......

Сверхурочные работы не должны превышать для каждого работника четырех часов в течение двух дней подряд и 120 часов в год.

Работодатель обязан обеспечить точный учет сверхурочных работ, выполненных каждым работником.

Статья 152. Оплата труда за пределами нормальной продолжительности рабочего времени

Сверхурочная работа оплачивается за первые два часа работы не менее чем в полуторном размере, за последующие часы - не менее чем в двойном размере. Конкретные размеры оплаты за сверхурочную работу могут определяться коллективным договором или трудовым договором. По желанию работника сверхурочная работа вместо повышенной оплаты может компенсироваться предоставлением дополнительного времени отдыха, но не менее времени, отработанного сверхурочно.

Работа за пределами нормальной продолжительности рабочего времени, производимая по совместительству, оплачивается в зависимости от проработанного времени или выработки.