Суд рассмотрит исковое заявление на возмещение ущерба после назначения опекуна невменяемой женщины, совершившей преступление по статье 111

Нет, Сергей, не будет. Дело в том, что деликтный иск (иск о возмещении ущерба) предполагает оценку 4-х элементов генерального деликта: вред, причинная связь, противоправность, вина. Первые два элемента доказывает истец, отсутствие двух других - ответчик. В вашем случае виновная отвечать не будет, поскольку состава деликта нет, отсутствует вина (внутреннее отношение лица к своему поступку). Невменяемая не может осознавать противоправный характер своих действий и руководить ими, а значит - вины в ее действиях нет. Как я поняла из вопроса, опекун ей еще не назначен, следовательно, возложить ответственность за ее действия на другое лицо, которое должно было ее нужным образом контролировать, скорее всего, не получится. Однако, я рекомендовала бы вам проверить возможность заявления иска в порядке п.3 ст.1078 ГК РФ: "Если вред причинен лицом, которое не могло понимать значения своих действий или руководить ими вследствие психического расстройства, обязанность возместить вред может быть возложена судом на проживающих совместно с этим лицом его трудоспособных супруга, родителей, совершеннолетних детей, которые знали о психическом расстройстве причинителя вреда, но не ставили вопрос о признании его недееспособным".