Перейдет ли долг должника его правопреемникам в случае его смерти?

В мою пользу есть решение суда о взыскании долга. Должник недавно умер и я сейчас пытаюсь взыскать долг с его правопреемников, т.е. наследников. При расчете процентов, набежавших на сумму долга должен ли я их считать до дня смерти должника или на момент подачи иска? Спасибо.