Как отказать отцу ребенка в общении, если имеется задолженность по алиментам и он не проявлял интерес к ребенку до судебного решения?

Дело в том, что в графе отец в свидетельстве о рождении моего ребенка стоит прочерк, я подала на алименты через суд, отец ребенка платил алименты, но уже год за ним числится задолженность. Спустя 3 года отец ребенка решил обратится в суд, чтобы суд установил часы, дни общения с ребенком (до сегодняшнего дня он сам по своему желанию не проявлял ни какого желания общаться с ребенком). Ребенок его не разу не видел. Имею ли я право отказать ему в общении с ребенком, на сегодняшний день я написала отказ от алиментов, ни какой поддержки от отца не было, только оплата алиментов один год.