Как обезопасить ребенка от незаконного вывоза за границу и ограничить доступ других лиц к нему?

Обратиться нужно в Федеральную пограничную службу с заявлением о запрете вывоза ребенка за границу. То есть - в Управление ФСБ вашего региона.

В отношении остального ничего сделать невозможно.

Для ограничения выезда подается заявление в УФМС о несогласии на выезд ребенка за пределы РФ.

Для точного ответа на второй вопрос нужно более подробное описание сложившейся ситуации.

кроме отца и матери с ребенком никто не обратиться в поликлинику, а вывоз ребенка опять же возможен только с одним из родителей, третьим лицам необходимо дать согласие (доверенность)

Евгений, Вы ставите нерешаемые вопросы.

На границе между Москвой и Подмосковьем пограничники не стоят и потому никто Вашего разрешения проверять там не будет.

При визите в поликлинику врач должен оказать помощь, независимо от того, какое лицо привело ребёнка - бабушка, дедушка, тётя, дядя. Если врач откажет в помощи больному, - его могут посадить за это.

Поэтому свои нереальные требования лучше всего оставьте при себе.

Если Вы родитель, то вправе наложить запрет на выезд ребенка из России.

Если у Вас постоянно возникают конфликты , связанные с воспитанием ребенка, Вы вправе обратиться в суд с иском об определении порядка общения с ребенком, как Вашего, так и иных лиц, находящихся в родстве с ребенком, или о передаче ребенка Вам (определении места жительства ребенка).