Меня уволил на испытательном сроке за 1 день в связи с не прохождением испытательного срока. Законно-ли это и чем мне это грозит.

Тамара, законно и вам это ничем не грозит.

Можете обжаловать данное увольнение. Оно неправомерно (должно быть 3 дня)

Во-первых, не была соблюдена процедура увольнения, т.е. не проведено уведомление за 3 дня. Во-вторых, из вопроса не следует, что в уведомлении (письменном) были изложены реальные и достоверные причины считать Вас не прошедшей испытательный срок. Следовательно, увольнение не представляется обоснованным, по крайней мере, именно по указанному основанию. В-третьих, желательно читать Ваш трудовой договор, должностную инструкцию и правила внутреннего трудового распорядка (подписанные Вами), чтобы делать выводы относительно вмененных Вам трудовых обязанностей, а также общих перспектив судебного спора. В любом случае, Вы вправе обжаловать законность такого увольнения, обратившись в суд с иском о признании увольнения незаконным, восстановлении на работе, взыскании компенсации вынужденного прогула и компенсации морального вреда. Срок на обращение в суд по делам данной категории - 1 месяц со дня увольнения, подсудность - райсуд по месту нахождения (юридическому адресу) ответчика.