Как минимизировать денежные траты при оформлении наследства на двухкомнатную квартиру, куда сын не проживает и не прописан?

К сожалению Вам не получится избежать оплаты госпошлины.

В соответствии со ст. 333.38 НК РФ вы были бы освобождены от ответственности в случае получения свидетельства о праве на наследство при наследовании квартиры, если бы проживали совместно с наследодателем на день смерти наследодателя и продолжают проживать в этом доме (этой квартире, комнате) после его смерти.

Теперь что касается оплаты госпошлины. Поскольку вы являетесь сыном, то её размер составит 0,3 процента стоимости наследуемого имущества, но не более 100 000 рублей.

Согласно ст. 333.25 НК РФ оценка стоимости наследственного имущества производится исходя из стоимости наследуемого имущества (курса Центрального банка Российской Федерации - в отношении иностранной валюты и ценных бумаг в иностранной валюте) на день открытия наследства. Стоимость недвижимого имущества, за исключением земельных участков, может определяться оценщиками, юридическими лицами, которые вправе заключить договор на проведение оценки согласно законодательству Российской Федерации об оценочной деятельности, или организациями (органами) по учету объектов недвижимого имущества по месту его нахождения.

Вот здесь есть возможность сэкономить на оплате госпошлины. Т.е выбрать ту из организаций, которая оценит меньше, как правило это органы БТИ (органами) по учету объектов недвижимого имущества по месту его нахождения).

При этом в НК РФ установлено, что по выбору плательщика для исчисления государственной пошлины может быть представлен документ с указанием инвентаризационной, рыночной, кадастровой либо иной (номинальной) стоимости имущества. Нотариусы и должностные лица, совершающие нотариальные действия, не вправе определять вид стоимости имущества (способ оценки) в целях исчисления государственной пошлины и требовать от плательщика представления документа, подтверждающего данный вид стоимости имущества (способ оценки).