Правомерность действий ЗАО при изменении рабочего графика и возможность перевода в командировки в связи с закрытием обособленного подразделения

Я работаю в обособленном подразделении закрытого акционерного общества. Общество находится в г.Москве, ОП в Республике Тыва. В связи сокращением объемов производства (ст. 74 п.5) я получила уведомление о изменении рабочего графика (с 8 часов в день до 2-х). В случае отказа мне предлагают увольнение по ст. 77 п.7 части 1. ОП в нашем регионе будет закрываться. У меня вопрос: правомерны ли действия ЗАО, и не должны ли они сократить меня в связи с закрытием ОП? Может ли компания направить меня в командировки в другие регионы, учитывая то, что в трудовом договоре ничего об этом не сказано, а также на моем иждивении находится маленький ребенок до 14 лет и я воспитываю его одна?