Мой сын открыл мою машину и её угнали, но ГИБДД быстро нашла её - как дальше?

Ч. 3 ст. 20 УПК РФ указывает:

"Уголовные дела частно-публичного обвинения возбуждаются не иначе как по заявлению потерпевшего или его законного представителя, но прекращению в связи с примирением потерпевшего с обвиняемым не подлежат, за исключением случаев, предусмотренных статьей 25 настоящего Кодекса. К уголовным делам частно-публичного обвинения относятся уголовные дела о преступлениях, предусмотренных статьями 131 частью первой, 132 частью первой, 137 частью первой, 138 частью первой, 139 частью первой, 145, 146 частью первой, 147 частью первой Уголовного кодекса Российской Федерации, а также уголовные дела о преступлениях, предусмотренных статьями 159 - 159.6, 160, 165 Уголовного кодекса Российской Федерации, если они совершены индивидуальным предпринимателем в связи с осуществлением им предпринимательской деятельности и (или) управлением принадлежащим ему имуществом, используемым в целях предпринимательской деятельности, либо если эти преступления совершены членом органа управления коммерческой организации в связи с осуществлением им полномочий по управлению организацией либо в связи с осуществлением коммерческой организацией предпринимательской или иной экономической деятельности, за исключением случаев, если преступлением причинен вред интересам государственного или муниципального унитарного предприятия, государственной корпорации, государственной компании, коммерческой организации с участием в уставном (складочном) капитале (паевом фонде) государства или муниципального образования либо если предметом преступления явилось государственное или муниципальное имущество".

Забрать заявление о преступлении Вы не можете. У Вас ст. 166 УК РФ (Неправомерное завладение автомобилем или иным транспортным средством без цели хищения (угон)).

Пишите ходатайство о прекращении уголовного преследования согласно ст. 25 УПК РФ (Суд, а также следователь с согласия руководителя следственного органа или дознаватель с согласия прокурора вправе на основании заявления потерпевшего или его законного представителя прекратить уголовное дело в отношении лица, подозреваемого или обвиняемого в совершении преступления небольшой или средней тяжести, в случаях, предусмотренных статьей 76 Уголовного кодекса Российской Федерации, если это лицо примирилось с потерпевшим и загладило причиненный ему вред). Рассмотрят.

Обратитесь в полицию с заявлением, укажите, что сын взял автомобиль без предупреждения, поэтому и полагали, что машина угнана. Сыну пользоваться машиной разрешали.

Здесь речь не о примирении, вам вообще ни к чему возбуждение уголовного дела.

Если уголовное дело еще не возбуждено, то есть шанс вынесения решения об отказе в возбуждении дела ( в зависимости от Ваших показаний). Если возбуждено то за примирением сторон могут прекратить и на стадии следствия, но скорее всего направят в суд. А в суде прекратят за примирением. Забрать заявление не получится.

Выписали заявление об угоне, Возбуждено уголовное дело, в рамках уголовного дела стороны могут примириться (что произошло в Вашем случае) поэтому в рамках уголовного дела как заявитель напишите следователю еще одно заявление, что Вы примирились с подозреваемым и просите прекратить уголовное преследование в отношении подозреваемого примирились и претензий к нему не имеете и просите прекратить уголовное дело по основаниям ст.25УПК РФ.