Судебное разбирательство по алиментам - возможные способы оспорить задолженность

Мой муж в 1995 г. развелся с первой женой. Сразу же при разводе были назначены алименты на двоих детей в размере 33 проц. Однако старший сын 13 лет остался жить с отцом и он подал иск о снижении размера алиментов. Суд снизил до 25%, которые муж и платил по исполнительному листу до 2001 г. С 2001 года он перешел на работу в другом городе (место жительства не менял) и договорился (устно) с бывшей о том, что она заберет исп. лист и будет получать деньги наличными на руки. С тех пор прошло 5 лет, все эти годы ежемесячно деньги отдавал, покупал младшей девочки вещи, платил за ее обучение, да и вообще эти дети постоянно с нами, т.к. мама пьет, девчонку бьет. Из-за этого 15 месяцев девочка жила у бабушки, теперь живет унас. Все эти 15 мес. муж платил алименты бабушке (она мать бывш. Жены). В итоге у этой бывшей накопился долг за квартиру 20 тыс., она заявила суд. приставу, что не получает алименты с 2001 г. Исполнительный лист спокойно лежал в деле. Они насчитали ему огромную задолженность. Короче, мы с мужем возимся столько лет с этими его детьми, материально их обеспечиваем, морально поддерживаем. Никаких документов, одтверждающих факт передачи денег этой женщине нет, кроме письменных свидетельских показаний самих детей и бабушки (матери взыскательницы). Сама эта взыскательница в течение 10 лет не работает, пьет, т.е. алименты были и есть единственным источником ее существования. И нас принуждают заплатить ей еще огромную сумму Как и что тут можно оспорить? Можно ли с нее взыскать алименты?