Как можно уволить работника, если он не появляется на работе уже около месяца и о месте его нахождения ничего не известно.

Естетственно, что речь идет об увольнении по инициативе работодателя. В этом случае, несмотря на то, что работника нет уже больше месяца, Вам необходимо составить акт об отсутствии его на рабочем месте более 4 часов. Обращаю Ваше внимание, что именно на рабочем месте. а не на работе. После этого Вам необходимо затребовать с работника объяснения. направив по месту жительтва теллеграмму стребованием представить объяснения относительно непоявления на работе. Если работник не ответит на телеграмму и не представит объяснений в срок около 2 недель (его можно считать разумным с четом места проживания), Вы можете применять к нему меры дисциплинарного воздействия в виде увольнения. После этого не забудьте направить ему приказ об увольнении, и предложение получить трудовую книжку по почте. Все почтовые отправления должны направляться с уведомлением о вручении, иначе, в случае возникновения спора, Вы не сможете доказать, что ему было известно о применении к нему указанных санкций.

Если работнику не все равно как развивается его трудовая судьба, и какие записи будут в трудовой книжке, он появится и решит вопрос с работодателем, например, об увольнении в порядке соглашения сторон.

С уважением,