Отсутствие трудового соглашения в продовольственном магазине приводит к проблемам с налоговой - за непробитый чек я был оштрафован на 3000 рублей – кто должен возместить убытки?

Вопрос не в трудовом соглашении. наличие трудовых правоотношений между вами и работодателем устанавливается уже самим фактом вашей работы.

Дело в том, что штраф наложен не на работника (не на Вас), а на должностное лицо организации (или самого предпринимателя, если работаете у ПБОЮЛ). Это вытекает из нормы ст. 14.5 КоАП РФ. Так что платить не Вам.

"Статья 14.5. Продажа товаров, выполнение работ либо оказание услуг при отсутствии установленной информации либо без применения контрольно-кассовых машин

Продажа товаров, выполнение работ либо оказание услуг в организациях торговли либо в иных организациях, осуществляющих реализацию товаров, выполняющих работы либо оказывающих услуги, а равно гражданами, зарегистрированными в качестве индивидуальных предпринимателей, при отсутствии установленной информации об изготовителе или о продавце либо без применения в установленных законом случаях контрольно-кассовых машин -

влечет наложение административного штрафа на граждан в размере от пятнадцати до двадцати минимальных размеров оплаты труда; на должностных лиц - от тридцати до сорока минимальных размеров оплаты труда; на юридических лиц - от трехсот до четырехсот минимальных размеров оплаты труда".