И можно ли просить об отпуске без сохранения заработной платы посредством факса?

Я являюсь сотрудником организации, в которой грядут увольнения в связи с сокращением штата (с 1 сентября этого года). Всех увольняемых склоняли различными способами к увольнению по собственнному желанию, я отказалась увольняться таким образом, пока не найду новое место работы. Недавно у меня закончился плановый ежегодный отпуск - до увольнения (т.е. до 1 сент.) оставалось 3 недели. По личным обстоятельствам я находилась в другом городе и не могла выйти на работу, поэтому прислала по факсу заявление с просьбой о двухнедельном отпуске без сохранения зарплаты, на что начальник отдела кадров мне ответил, что теперь то я уж точно должна уволиться по собственному желанию: во-первых, по факсу брать отпуск за свой счет не положено, а лично явившись с заявлением, написанным от руки; во-вторых, так не делается перед сокращением штата (подрузумевая вероятно, что я нашла уже новую работу, но не прочь получить еще и компенсацию с предыдущей работы). Могут ли в такой ситуации принудить меня к написанию заявления об увольнению по собственному желанию, а не по сокращению штата? И можно ли просить об отпуске без сохранения заработной платы посредством факса? И вообще, могут ли быть со стороны работодателя ко мне какие-либо претензии? Заранее оргомное спасибо! С Уважением, Наталья.