Как бороться с негативными высказываниями и жалобами старой соседки?

У меня такой вопрос, который мучает практически каждый день. Что делать с старой бабушкой, соседкой снизу, которая постоянно жалуется и клевещет на нас? Подробнее. Нам по 35 лет. Не курим, не пьем (вообще, причем), друзей не водим в дом (вообще не водим, раз в год родители приезжают максимум). Спокойно приходим вечером с работы и ужинаем, потом молча сидим с наушниками за компьютерами. Такая спокойная семья. Идем спать в час-два ночи. Примерно в час ночи идем по очереди в душ. И начинается! Бабка стучит по потолку и батареям, что мы мешаем ей водой (трубы гудят у всего подъезда, мы постоянно слышим такой же шум от соседей и в два и три часа ночи и ничего, живем спокойно, мы понимаем, дом старый, трубы менять надо у всего дома, да. Не сильно они шумят, чтобы можно было сходить с ума). Так вот эта старая соседка уже раз 5 вызывала к нам милицию из-за шума воды. Когда-то нас не было дома, нам соседи сказали что милиция приходила и чуть ли не ногами сносила двери, так сильно стучали. Соседи уже подумали не натворили ли мы чего. Потом собирала подписи по подъезду о том, что мы что-то переделали в сантехнике (ремонта никакого, ничего не делали, это квартира наших родителей и мы тут жить всю жизнь не собираемся) и теперь из-за нас шум на весь дом. Вы даже е представляете, как обидно. Пробовали с ней общаться вежливо, она не понимает. Гнет свою линию. Мы виноваты и все тут. Дошло до того, что к нам пришел из ЖЭКа сантехник чтобы проверить трубы и сантехнику и установил что шум не у нас, что у нас не было переделок, что трубы шумят у всего дома (17 этажей). И выдал нам такую справку (сантехник с управдомом приходил, справка давалась при управдоме, все честно). Ей эта справка не помогает. Она кричит, что мы виноваты. Бабушке лет 75. Она очень злобная старушка, как бы не хотелось ее уважать в этом возрасте, не получается. Максимум, что можем, относиться к ней спокойно, и не реагировать на выпады. Но это уже плохо получается. Сегодня я зашла днем домой, стук в дверь. Я раздетая хожу по квартире, никого не жду, дверь не открываю. Тем более у нас есть домофон, и если бы кто-то пришел, позвонил бы в него. Оказалось, соседи пустили бабку в перегородку и она им жалуется (внимание! Нашла новое развлечение) что она постоянно слышит голоса - мужской и женский и они постоянно ругаются (точно не мы) и потом женский голос плачет. Ну никак не мы. Кстати, мы эти голоса не слышим, значит это ее соседи снизу или соседние квартиры по ее этажу. Наши соседи ее участливо послушали (она уже давно с трубами на строила всех против нас, сначала мы пытались объяснять соседям что не мы виноваты в шуме в трубах, но кто нас будет слушать, мы же тут живем всего 4 года, а эта бабка всю жизнь (кстати, квартира родителям принадлежит всю жизнь с момента посторойки, мы ее не снимаем, это наше жилье, тут до нас жила наша бабушка). Вот ее и слушают, и мы перестали оправдываться, раз ничего никому не докажешь. Милиционер, который приходил к нам, сказал что его уже дочитала эта бабушка. Постоянно жалуется на всех соседей подряд, но мы ее любимчики. Вот и думают о нас из-за нее теперь некоторые соседи что мы тут хулиганы и безобразники (вот бы все такие хулиганы были, как мы), так теперь еще и *ругаемся и плачем*. Вспомнила еще один случай - как то недавно нашла в почтовом ящике письмо написанное старческой рукой - ЕСЛИ БУДЕТЕ КУПАТЬСЯ - ПОТЕРЯЕТЕ ЗДОРОВЬЕ! вот как с этим человеком бороться? Вопрос - как нам быть? Как бороться с маразмом (а то, что он есть, нам даже соседка сказала) этой старой женщины? Как прекратить поток ее негатива на нашу спокойную семью? В такие моменты жалеешь, что действительно на живут над ней алкаши и хулиганы, чтобы дали ей отпор. Ходить на нее писать заявление в милицию - как бытовое хулиганство (стучит ночами по трубам и молотком по потолку) и клевета? Чем это поможет? Пожалуйста, напишите ответ.