Может ли ТСЖ запретить коммерческую деятельность в нежилых помещениях МКД без указания собственника?

Нет возможности ограничивать права собственников просто по желанию иных лиц.

Например, обратиться в регпалату.

Федеральный закон от 21 июля 1997 г. N 122-ФЗ

"О государственной регистрации прав на недвижимое имущество и сделок с ним"

"Статья 7. Открытость сведений о государственной регистрации прав

1. Сведения, содержащиеся в Едином государственном реестре прав, являются общедоступными (за исключением сведений, доступ к которым ограничен федеральным законом) и предоставляются органом, осуществляющим государственную регистрацию прав, по запросам (далее также в настоящей статье - запросы о предоставлении сведений) любых лиц, в том числе посредством почтового отправления, использования информационно-телекоммуникационных сетей общего пользования, в том числе сети "Интернет", включая единый портал государственных и муниципальных услуг, или иных технических средств связи, посредством обеспечения доступа к информационному ресурсу, содержащему сведения Единого государственного реестра прав.

Сведения, содержащиеся в Едином государственном реестре прав, предоставляются в виде выписки из Единого государственного реестра прав или в ином виде, определенном органом нормативно-правового регулирования в сфере государственной регистрации прав.

Выписка из Единого государственного реестра прав должна содержать описание объекта недвижимости, зарегистрированные права на него, а также ограничения (обременения) прав, сведения о существующих на момент выдачи выписки правопритязаниях и заявленных в судебном порядке правах требования в отношении данного объекта недвижимости, отметки о возражении в отношении зарегистрированного права на него".