Что делать, если меня не оформили официально и не заключили трудовой договор?

Даниил Сергеевич, в Вашем случае Вы можете рассчитывать только на установление в судебном порядке факта возникновения между Вами и Вашим работодателем. Это может иметь смысл если у Вас есть доказательства того, что Вы в этой компании работали, того какая у Вас была зарплата. Доказательствами могут быть какие-либо документы Работодателя, в которых стоят Ваши подписи, показания свидетелей.

Но это не простое дело. Работодателя Вам особо не чем мотивировать. Помимо суда Вы можете пожаловаться в Государственную инспекцию труда на факт принятия Вас на работу без оформления документов и на факт задержки выплаты заработной платы. Такую же жалобу можете подать в Прокуратуру. Но указанные организации работают с документами. Работодатель скорее всего заявит, что Вас не знает и что Вы у него не работали и если у Вас никаких доказательств Вашей работы у него нет, Трудовая инспекция и Прокуратура могут дать Вам ответ что "факт Вашей работы у такого-то работодателя не подтвердился".