Моя мама получила по наследству в качестве обязательной доли имущество. Отвечает ли она по долгам наследодателя?

Отвечает, но лишь в части унаследованного имущества (т.е. во-первых, сумма такой ответственности не больше унаследованной, во-вторых, при наличии иных наследников долги делятся между ними пропорционально долям в наследстве).