Нужна ли доверенность при безналичной оплате при продаже квартиры?

Выписка по счёту из банка является доказательством получения денег по договору, отвечающим требованиям ст. 55 ГПК РФ (Доказательствами по делу являются полученные в предусмотренном законом порядке сведения о фактах, на основе которых суд устанавливает наличие или отсутствие обстоятельств, обосновывающих требования и возражения сторон, а также иных обстоятельств, имеющих значение для правильного рассмотрения и разрешения дела).

Доверенность не нужна, применяется расписка, но она для наличных.

Нет, не нужна, тут нечего доверенностью подтверждать. Обязательства Вы исполните (ст. 309 ГК РФ). Доказательство - платежка. В суде допускается доказательтвом (ст.55-56 ГПК РФ). Переживать Вам не о чем. Но для успокоения можете попросить чтобы расписку о том, что деньги получил написал. А доверенность - совсем ни к чему. Это из другой "оперы".

Здравствуйте! Вам не потребуется составлять акт приемки потому как факт оплаты будет подтверждаться соответствующим документом (платежное поручение, квитанция о перечислении средств и т.п.)

С момента перечисления средств покупатель будет считаться исполнившим обязательства по оплате

Ни доверенности ни расписки от продавца не нужно. В подтверждение оплаты безналом выписка с банковского счета, внося деньги на счет обязательно укажите основание платежа - оплата по договору купли-продажи квартиры (с указанием реквизитов договора).