Как выписаться с постоянного места прописки в России при нахождении за рубежом - возможно ли это по закону?

НЕ "князьки", а должностные лица. И не доверенность Вам нужна, а заявление

Регистрация в жилом помещении осуществляется в соответствии с положениями Административного регламента предоставления Федеральной миграционной службой государственной услуги по регистрационному учету граждан Российской Федерации по месту пребывания и по месту жительства в пределах Российской Федерации, утвержденного Приказом ФМС России от 11.09.2012 N 288.

128. Снятие с регистрационного учета по месту жительства без непосредственного участия гражданина производится в случае:

призыва на военную службу - на основании сообщения военного комиссариата;

осуждения к лишению свободы - на основании вступившего в законную силу приговора суда;

признания безвестно отсутствующим - на основании вступившего в законную силу решения суда;

смерти или объявления решением суда умершим - на основании свидетельства о смерти, оформленного в установленном "порядке";

выселения из занимаемого жилого помещения или признания утратившим (не приобретшим) право пользования жилым помещением - на основании вступившего в законную силу решения суда;

обнаружения не соответствующих действительности сведений или документов, послуживших основанием для регистрации, а также неправомерных действий должностных лиц при решении вопроса о регистрации - на основании вступившего в законную силу решения суда;

поступления заявления гражданина, находящегося за пределами Российской Федерации, заверенного в соответствующем российском загранучреждении в стране проживания, либо у нотариуса с последующей легализацией документа в соответствии с Гаагской "конвенцией" 1961 года, за исключением случаев, когда апостиль не требуется в соответствии с международным договором Российской Федерации (поступившего почтовым отправлением из страны проживания).