А значит - почему должна платить за не оказанную услугу?

Здравствуйте! Ситуация такая: есть кредитный и дебетовой счет в банке, карты по этим счетам были годны до 6/14, до 30.06.2014 я сделала все последние операции в интернет банке по дебетовой карте (там остался 0 р). По кредитной карте я закончила все операциии раньше - до конца срока годового обслуживания (11 июня) - т.е. там также 0 р задолжности. Планировала их закрыть. Для закрытия пришла в 20 числах июля в банк. На дебетовой карте оказалась задолженность по обслуживанию за 1 месяц (129р) - ее аннулировали на месте - т.к. это было обслуживание за месяц в которые я не совершала по счету никаких действий. А задолженность по обслуживанию кредитной карты за год (за будущий год -987р) на месте не аннулировали, сотрудница банка на эту тему от моего лица написала заявление на аннулирование. Она была уверена что ответ будет положительный и мне больше не придется приходить. Но ответ оказался отрицательный. Банк считает что я должна оплатить это годовое обслуживание, в связи с пунктами договора, а также скоро он начислит (или даже уже начислил) штраф по несвоевременной ежемесячной оплате - 27.07 я должна была оплатить 325р из 987 которые они начислили). Я считаю что платить его не должна, т.к. никаких операций по карте и по счету не совершала. А значит - почему должна платить за не оказанную услугу? Договор конечно договором, но закон РФ у нас выше договоров. Вопрос такой - на какие статьи закона и/или пункты о защите прав потребителей я могу сослаться в своем обращении к банку о закрытии кредитного счета и аннулировании неправомерно начисленного обслуживания? Спасибо за внимание!