Вопрос по запрету жильцам другого многоквартирного дома копать траншею на нашем участке для проведения воды

Судя по тексту - да, можете. Вполне возможно, что у них есть право требовать установления сервитута.

ГК РФ.

"Статья 274. Право ограниченного пользования чужим земельным участком (сервитут)

1. Собственник недвижимого имущества (земельного участка, другой недвижимости) вправе требовать от собственника соседнего земельного участка, а в необходимых случаях и от собственника другого земельного участка (соседнего участка) предоставления права ограниченного пользования соседним участком (сервитута).

Сервитут может устанавливаться для обеспечения прохода и проезда через соседний земельный участок, прокладки и эксплуатации линий электропередачи, связи и трубопроводов, обеспечения водоснабжения и мелиорации, а также других нужд собственника недвижимого имущества, которые не могут быть обеспечены без установления сервитута.

2. Обременение земельного участка сервитутом не лишает собственника участка прав владения, пользования и распоряжения этим участком.

3. Сервитут устанавливается по соглашению между лицом, требующим установления сервитута, и собственником соседнего участка и подлежит регистрации в порядке, установленном для регистрации прав на недвижимое имущество. В случае недостижения соглашения об установлении или условиях сервитута спор разрешается судом по иску лица, требующего установления сервитута".