Может ли работодатель платить по совместительству, меньше чем новая минимальная оплата труда.

Если вы отработали не полную ставку, то да.

Статья 133 ТК РФ Установление минимальной заработной платы

Минимальный размер оплаты труда устанавливается одновременно на всей территории Российской Федерации федеральным законом и не может быть ниже размера прожиточного минимума трудоспособного населения.

Минимальный размер оплаты труда, установленный федеральным законом, обеспечивается:

организациями, финансируемыми из федерального бюджета, - за счет средств федерального бюджета;

организациями, финансируемыми из бюджетов субъектов Российской Федерации, - за счет средств бюджетов субъектов Российской Федерации;

организациями, финансируемыми из местных бюджетов, - за счет средств местных бюджетов;

другими работодателями - за счет собственных средств.

Месячная заработная плата работника, отработавшего за этот период норму рабочего времени и выполнившего нормы труда (трудовые обязанности), не может быть ниже минимального размера оплаты труда.

Размеры тарифных ставок, окладов (должностных окладов), а также базовых окладов (базовых должностных окладов), базовых ставок заработной платы по профессиональным квалификационным группам работников не могут быть ниже минимального размера оплаты труда.