Нет ясно выделенного заголовка, но можно сформулировать следующий вопрос:\nКто несет ответственность за аварию с травмированной девочкой во дворе дома?

Вину определяет суд, но вряд ли 3х летняя девочка, тем более, что это произошло не на проезжей части. По всей вероятности уголовное наказание Вашему мужу не грозит, тяжкого вреда здоровью не причинено (правда, может быть по УК Казахстана иные критерии привлечения к уголовной ответственности, но вряд ли ушиб можно рассматривать даже повреждениями средней тяжести).

Ваш муж управлял транспортным средством, которое является ИСТОЧНИКОМ ПОВЫШЕННОЙ ОПАСНОСТИ, и за ущерб, нанесенный здоровью, несет гражданско-правовую ответственность независимо от наличия вины. На статьи Гражданского кодекса РФ ссылаться смысла нет, в Казахстане свой ГК, однако основные принципы возмещения вреда везде одинаковые, тем более, что мы все выходцы из одной страны под названием СССР. Вряд ли у родителей девочки будут какие либо расходы по ее лечению, если все так, как Вы описываете. Однако если ГК Казахстана предусматривает возмещение морального вреда в этом случае - возможно, придется выплатить некоторую сумму, которую определяет суд, или по согласию сторон. Если все обойдется без суда, и решите проблему полюбовно, не забудьте на всякий случай взять с родителей девочки расписку о том, что материальных претензий не имеют. Не щит конечно, но в случае возможных дальнейших судебных разбирательств лишней не будет.