Могут ли милиционеры дать показания, что Олег грозился избить меня?

С мужем Олегом давно в разводе. Есть дочь пяти лет, которая проживает со мной. Олег живет отдельно.

Когда бывший муж забирает дочку из садика, никогда не ставит меня в известность. Когда дочка у него, я всегда прошу позвать ее к телефону. Олег заставляет меня унижаться, говорит, что я не так прошу.

Недавно он вообще отключил все телефоны. Я, зная, что он выпивает, приехала к нему. Олег не впустил меня в квартиру, только включил телефон, чтобы я могла позвонить и поговорить с дочкой. В разговоре с ней я узнала, что он выпил бутылку пива. Я не знала, сколько у него еще выпивки, поэтому поехала в отделение милиции. Оттуда вместе с нарядом поехала к нему домой. Олег впустил в квартиру. По виду был трезв. Дочка сказала, что хочет к маме, и я забрала ее с собой. Во время разговора в квартире, Олег в присутствии милиционеров угрожал избить меня.

В эту пятницу Олег опять забрал дочку к себе. В субботу он позвонил мне, угрожал, что напьется в присутствии дочери. Я, чтобы его не провоцировать, просила звонить и разговаривать с моей дочкой родственников. Родственники говорили, что с ней все нормально, по голосу он трезвый. В воскресенье Олег опять позвонил мне. На просьбу позвать к телефону дочь он нецензурно послал меня и повесил трубку. Вечером, когда дочка была уже дома, она сказала, что Олег пил пиво всю субботу и днем в воскресенье.

В связи с этим у меня вопросы:

1. Если я запишу его угрозы по телефону на диктофон, будет ли это являться доказательством в суде?

2. Могут ли милиционеры дать показания, что Олег грозился избить меня?

3. Если я опять приеду к Олегу с нарядом милиции, а он не откроет дверь, то можно ли будет как-то доказать, что он в тот момент был пьяным?

4. Достаточно ли оснований для лишения Олега родительских прав?