На нашем предприятии происходит реорганизация и мне необходимо выйти на работу.

Может. По основанию, предусмотренному ст. 93 ТК РФ - работодатель обязан предоставить такое неполное рабочее время.

По основанию, предусмотренному законом - надо договариваться, обязать предоставить работу с неполным рабочим временем в период отпуска по уходу за ребенком работодателя нельзя (сам отпуск - можно, если Вы будете работать).

ТК РФ.

"

Статья 93. Неполное рабочее время

По соглашению между работником и работодателем могут устанавливаться как при приеме на работу, так и впоследствии неполный рабочий день (смена) или неполная рабочая неделя. Работодатель обязан устанавливать неполный рабочий день (смену) или неполную рабочую неделю по просьбе беременной женщины, одного из родителей (опекуна, попечителя), имеющего ребенка в возрасте до четырнадцати лет (ребенка-инвалида в возрасте до восемнадцати лет), а также лица, осуществляющего уход за больным членом семьи в соответствии с медицинским заключением, выданным в порядке, установленном федеральными законами и иными нормативными правовыми актами Российской Федерации.

При работе на условиях неполного рабочего времени оплата труда работника производится пропорционально отработанному им времени или в зависимости от выполненного им объема работ.

Работа на условиях неполного рабочего времени не влечет для работников каких-либо ограничений продолжительности ежегодного основного оплачиваемого отпуска, исчисления трудового стажа и других трудовых прав".

Федеральный закон от 19 мая 1995 г. N 81-ФЗ

"О государственных пособиях гражданам, имеющим детей"

(с изменениями от 24 ноября 1995 г., 18 июня, 24 ноября, 30 декабря 1996 г., 21, 29 июля 1998 г., 17 июля 1999 г., 10 июля, 7 августа 2000 г., 30 мая, 28 декабря 2001 г., 25 июля 2002 г., 22 августа, 29 декабря 2004 г., 22 декабря 2005 г., 5 декабря 2006 г.)

"Статья 13. Право на ежемесячное пособие по уходу за ребенком

Право на ежемесячное пособие по уходу за ребенком имеют:

матери либо отцы, другие родственники, опекуны, фактически осуществляющие уход за ребенком, подлежащие обязательному социальному страхованию и находящиеся в отпуске по уходу за ребенком;

Право на ежемесячное пособие по уходу за ребенком сохраняется в случае, если лицо, находящееся в отпуске по уходу за ребенком, работает на условиях неполного рабочего времени или на дому, а также в случае продолжения обучения".