Так как же все-таки переизбирается председатель, ОБЩИМ СОБРАНИЕМ или ПРАВЛЕНИЕМ?

в соответствии со ст. 145 ЖК РФ к компетенции общего собрания членов товарищества собственников жилья относятся:

1) внесение изменений в устав товарищества;

2) принятие решений о реорганизации и ликвидации товарищества;

3) избрание правления и ревизионной комиссии (ревизора) товарищества;

4) установление размера обязательных платежей и взносов членов товарищества;

5) образование специальных фондов товарищества, в том числе резервного фонда, фонда на восстановление и ремонт общего имущества в многоквартирном доме и его оборудования;

6) принятие решения о получении заемных средств, в том числе банковских кредитов;

7) определение направлений использования дохода от хозяйственной деятельности товарищества;

8) утверждение годового плана о финансовой деятельности товарищества и отчета о выполнении такого плана;

9) рассмотрение жалоб на действия правления товарищества, председателя правления товарищества и ревизионной комиссии (ревизора) товарищества;

10) принятие и изменение по представлению председателя правления товарищества правил внутреннего распорядка товарищества в отношении работников, в обязанности которых входит обслуживание многоквартирного дома, положения об оплате их труда;

11) определение размера вознаграждения членов правления товарищества;

12) принятие решений о сдаче в аренду или передаче иных прав на общее имущество в многоквартирном доме;

13) другие вопросы, предусмотренные настоящим Кодексом или иными федеральными законами.

таким образом, законом не отнесено к исключительной компетенции общего собрания - избрание председателя. Вам в данном случае необходимо собирать собрание и вносить изменение в устав.