Как работодателю поступить в случае, когда работник уволился ранее срока предупреждения об увольнении по сокращению?

Я работаю кадровиком и у меня вот какой вопрос. Работнику выдали уведомление о сокращении штата 1 сентября (дата увольнения в таком случае 2 ноября), при этом он согласился на увольнение до истечения срока предупреждения об увольнении по сокращению. Его уволили 2 сентября по п. 2 ст.81 ТК РФ, выплатив при этом среднюю заработную плату за период с 3 сентября по 2 ноября и выходное пособие за 1 месяц вперед (по 2 декабря включительно). Работник встал на биржу труда вовремя. Вопрос следующий: биржа труда начинает отсчет 3 месяцев нетрудоспособности с даты увольнения работника (т.е. с 3 сентября) и дает работнику справку о нетрудоустройстве 3 декабря, как в таком случае быть работодателю? Он же все выплатил работнику и ничего ему не должен получается, при этом работодатель поставил работника в известность, что он может подойти еще и 3 января, чтобы получить пособие за 2 месяц нетрудоустройства. Как быть в этом случае? Тут мы несколько запутались с датами... И обязан ли работодатель вообще в таком случае оплачивать работнику 2 и 3 месяц, если работник уволился ранее срока предупреждения об увольнении по сокращению? И скажи на какие нормативные акты можно сослаться? Спасибо за ответ.