Может ли прокуратура опротестовать решение суда по гражданскому делу? Есть ли смысл писать им надзорную жалобу?

может, если прокурор участвовал в деле

Может опротестовать по делам, которые находятся в ее компетенции.

Статья 36. Опротестование судебных решений

[Закон "О Прокуратуре РФ"] [Статья 36]

1. Прокурор или его заместитель в пределах своей компетенции приносит в вышестоящий суд кассационный или частный протест либо протест в порядке надзора, а в арбитражный суд - апелляционную или кассационную жалобу либо протест в порядке надзора на незаконное или необоснованное решение, приговор, определение или постановление суда. Помощник прокурора, прокурор управления, прокурор отдела могут приносить протест только по делу, в рассмотрении которого они участвовали.

2. Прокурор или его заместитель независимо от участия в судебном разбирательстве вправе в пределах своей компетенции истребовать из суда любое дело или категорию дел, по которым решение, приговор, определение или постановление вступили в законную силу. Усмотрев, что решение, приговор, определение или постановление суда являются незаконными или необоснованными, прокурор приносит протест в порядке надзора или обращается с представлением к вышестоящему прокурору.

3. Протест на решение судьи по делу об административном правонарушении может быть принесен прокурором города, района, вышестоящим прокурором и их заместителями.

Здравствуйте, Андрей Николаевич!

Прокурор может подать протест. Если основания имеются то стоит обратиться в прокуратуру.

Прокурор или его заместитель в пределах своей компетенции приносит в вышестоящий суд кассационный или частный протест либо протест в порядке надзора, а в арбитражный суд - апелляционную или кассационную жалобу либо протест в порядке надзора на незаконное или необоснованное решение, приговор, определение или постановление суда.