Мой муж с ребенком не общается, так как ребенок с ним тоже не общается.

В законе (СК РФ) нет, такого понятия как отказ от отцовства.

Родители (один из них) могут быть лишены родительских прав, если они: уклоняются от выполнения обязанностей родителей, в том числе при злостном уклонении от уплаты алиментов; отказываются без уважительных причин взять своего ребенка из родильного дома (отделения) либо из иного лечебного учреждения, воспитательного учреждения, учреждения социальной защиты населения или из аналогичных организаций; злоупотребляют своими родительскими правами; жестоко обращаются с детьми, в том числе осуществляют физическое или психическое насилие над ними, покушаются на их половую неприкосновенность; являются больными хроническим алкоголизмом или наркоманией; совершили умышленное преступление против жизни ил и здоровья своих детей либо против жизни или здоровья супруга.

Статья 70 СК РФ. Порядок лишения родительских прав 1. Лишение родительских прав производится в судебном порядке. Дела о лишении родительских прав рассматриваются по заявлению одного из родителей или лиц, их заменяющих, заявлению прокурора, а также по заявлениям органов или организаций, на которые возложены обязанности по охране прав несовершеннолетних детей (органов опеки и попечительства, комиссий по делам несовершеннолетних, организаций для детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей, и других). 2. Дела о лишении родительских прав рассматриваются с участием прокурора и органа опеки и попечительства. 3. При рассмотрении дела о лишении родительских прав суд решает вопрос о взыскании алиментов на ребенка с родителей (одного из них), лишенных родительских прав. 4. Если суд при рассмотрении дела о лишении родительских прав обнаружит в действиях родителей (одного из них) признаки уголовно наказуемого деяния, он обязан уведомить об этом прокурора

В данном случае речь идет не об оспаривании отцовства, а об отмене усыновления.

Отмена усыновления ребенка производится в судебном порядке.

Дело об отмене усыновления ребенка рассматривается с участием органа опеки и попечительства, а также прокурора. Усыновление прекращается со дня вступления в законную силу решения суда об отмене усыновления ребенка.

Суд обязан в течение трех дней со дня вступления в законную силу решения суда об отмене усыновления ребенка направить выписку из этого решения суда в орган записи актов гражданского состояния по месту государственной регистрации усыновления.

Усыновление ребенка может быть отменено в случаях, если усыновители уклоняются от выполнения возложенных на них обязанностей родителей, злоупотребляют родительскими правами, жестоко обращаются с усыновленным ребенком, являются больными хроническим алкоголизмом или наркоманией.

Суд вправе отменить усыновление ребенка и по другим основаниям исходя из интересов ребенка и с учетом мнения ребенка.