Возможно ли подать заявление на курьера без оформления и договора, если в офисе осталась его трудовая книжка и ущерб составил 50 000 рублей?

да, можете подать заявление- факт того что он у вас не был оформлен, при решении вопроса о возбуждении уголовного дела, не играет роли.

Порядок подачи заявления в полицию:

В соответствии с приказом МВД России от 01.03.2012г. № 140 «Об утверждении Административного регламента Министерства внутренних дел Российской Федерации предоставления государственной услуги по приему, регистрации и разрешению в территориальных органах МВД России заявлений, сообщений и иной информации о преступлениях, об административных правонарушениях, о происшествиях», заявления о преступлении, об административном правонарушении и о происшествии могут быть поданы в дежурную часть районного отдела полиции в письменном виде, по почте, по телеграфу, по факсу, а также по средствам электронной почты, однако, есть случаи, когда могут отказать в рассмотрении такого заявления, а именно если оно будет составлено некорректно, т.е содержащийся в нем текст не поддается прочтению; если оно содержит недействительные сведения о заявителе, а также, если рассмотрение данного заявления невозможно без необходимых документов и личной подписи заявителя.

При личном обращении с заявлением заявления о преступлении, об административном правонарушении и происшествии в дежурную часть, срок ожидания в очереди не должен превышать 30 минут.