Несоответствие должностной инструкции моей должности начальника отдела - оценка возможных последствий

Я работаю в должности начальника отдела. На данную должность я был переведен с должности начальника другого отдела, где в моем подчинении находилось несколько сотрудников. Во время перевода мне не предоставили должностную инструкцию. Проработав полтора года с даты перевода, работодатель предлагает мне подписать должностную инструкцию (ДИ), которая в целом соответствует выполняемой работе, но не соответствует занимаемой должности, - в ней отсутствуют функции по управлению отделом. Должностная инструкция оформлена, как дополнительное соглашение к трудовому договору. Я написал письмо по электронной почте в отдел кадров с просьбой дополнить ДИ функциями по управлению отделом, так как это должностная инструкция начальника отдела, несмотря на то, что формально в подчинении сотрудников на данный момент нет и штатным расписанием не предусмотрены. Также проинформировал отдел кадров, что подпишу дополненную указанными функциями ДИ незамедлительно. Работодатель отказывается добавить функции управления отделом в ДИ, объясняя это тем, что сейчас в отделе больше нет сотрудников, кроме меня (сообщил устно). Без функций управления отделом это должностная инструкция рядового сотрудника. Таким образом, меня вынуждают подписать ДИ, которая соответствует более низкой должности, чем я занимал в последние годы. Кроме того, работодатель отказывается дополнить ДИ порядком замещения моей должности в случае болезни или отпуска. Несмотря на указанное несоответствие, я бы хотел продолжить работу в компании и, следовательно, подписать ДИ в предложенной работодателем редакции. В связи с этим для оценки возможных негативных последствий для будущей карьеры хотелось бы уточнить несколько моментов. 1) Является ли отсутствие в ДИ функций по управлению отделом признаком несоответствия должностной инструкции должности начальника отдела? Должен ли я настаивать на их внесении? 2) Если я подпишу ДИ без обязанностей по управлению отделом, может ли работодатель переименовать мою должность начальника отдела в рядового сотрудника без моего согласия и какой записью в трудовой книжке такое переименование должно сопровождаться по закону? 3) В случае перевода с должности начальника отдела на должность рядового сотрудника обязан ли будет работодатель уведомить меня о таком переводе за 2 месяца, учитывая, что круг обязанностей согласно ДИ не поменяется? В случае моего несогласия будет ли у меня возможность покинуть компанию по сокращению? 4) Какие негативные последствия для меня может иметь подписание должностной инструкции в редакции работодателя – без функций управления отделом и без порядка замещения меня на время болезни и отпуска?