Но есть ли какие-то законные основания приструнить бывшего мужа, что я могу потребовать свою часть квартиры обратно?

I. Сделку дарения можно попробоватьотменить по основаниям статьи 179 Гражданского кодекса РФ,

Статья 179. Недействительность сделки, совершенной под влиянием обмана, насилия, угрозы, злонамеренного соглашения представителя одной стороны с другой стороной или стечения тяжелых обстоятельств

1. Сделка, совершенная под влиянием обмана, насилия, угрозы, злонамеренного соглашения представителя одной стороны с другой стороной, а также сделка, которую лицо было вынуждено совершить вследствие стечения тяжелых обстоятельств на крайне невыгодных для себя условиях, чем другая сторона воспользовалась (кабальная сделка), может быть признана судом недействительной по иску потерпевшего.

2. Если сделка признана недействительной по одному из оснований, указанных в пункте 1 настоящей статьи, то потерпевшему возвращается другой стороной все полученное ею по сделке, а при невозможности возвратить полученное в натуре возмещается его стоимость в деньгах. Имущество, полученное по сделке потерпевшим от другой стороны, а также причитавшееся ему в возмещение переданного другой стороне, обращается в доход Российской Федерации. При невозможности передать имущество в доход государства в натуре взыскивается его стоимость в деньгах. Кроме того, потерпевшему возмещается другой стороной причиненный ему реальный ущерб.

II. На алименты можно подать иск в любое время.

Григорий Цехер.