Может ли работодатель при таком расчете зарплаты выплатить при увольнении только тарифную часть или это незаконно?

В общем случае - незаконно. Производится именно полный расчет, то есть выплата всех сумм, причитающихся работнику. Про общий случай написано потому, что непонятно, что подразумевается под приработком - может быть, какая-то премия, выплачивающаяся только при наличии определенного количества рабочих часов в определенном периоде. Тогда права на получение такой премии не возникнет.

ТК РФ.

"Статья 135. Установление заработной платы

Заработная плата работнику устанавливается трудовым договором в соответствии с действующими у данного работодателя системами оплаты труда.

Системы оплаты труда, включая размеры тарифных ставок, окладов (должностных окладов), доплат и надбавок компенсационного характера, в том числе за работу в условиях, отклоняющихся от нормальных, системы доплат и надбавок стимулирующего характера и системы премирования, устанавливаются коллективными договорами, соглашениями, локальными нормативными актами в соответствии с трудовым законодательством и иными нормативными правовыми актами, содержащими нормы трудового права.

Статья 140. Сроки расчета при увольнении

При прекращении трудового договора выплата всех сумм, причитающихся работнику от работодателя, производится в день увольнения работника. Если работник в день увольнения не работал, то соответствующие суммы должны быть выплачены не позднее следующего дня после предъявления уволенным работником требования о расчете.

В случае спора о размерах сумм, причитающихся работнику при увольнении, работодатель обязан в указанный в настоящей статье срок выплатить не оспариваемую им сумму".