Что делать, если уволенному по сокращению штата сотруднику нужно открыть больничный в последний день работы и получить выходное пособие?

На самом деле он в этом случае не увольняется до окончания периода нетрудоспособности. Существует прямой запрет на увольнение по инициативе администрации в период нетрудоспособности. Соответственно, трудовые отношения продолжаются, выплачивается пособие по нетрудоспособности. А увольнение может состояться только после выхода на работу. А увольнение по сокращению должно происходить не обязательно ровно через два месяца после уведомления.

ТК РФ.

"Статья 81. Расторжение трудового договора по инициативе работодателя

Не допускается увольнение работника по инициативе работодателя (за исключением случая ликвидации организации либо прекращения деятельности индивидуальным предпринимателем) в период его временной нетрудоспособности и в период пребывания в отпуске.

Статья 180. Гарантии и компенсации работникам при ликвидации организации, сокращении численности или штата работников организации

При проведении мероприятий по сокращению численности или штата работников организации работодатель обязан предложить работнику другую имеющуюся работу (вакантную должность) в соответствии с частью третьей статьи 81 настоящего Кодекса.

О предстоящем увольнении в связи с ликвидацией организации, сокращением численности или штата работников организации работники предупреждаются работодателем персонально и под роспись не менее чем за два месяца до увольнения".