Я получил по наследству автомобиль от матери, должен ли я уплатить штрафы за нарушение ПДД полученные до её смерти?

Правоотношения, возникшие в связи со смертью матери и в связи с принятием Вами наследства регулируются ГК РФ.

Правоотношения, возникшие в связи с нарушением правил дорожного движения матерью - регулируются КоАП РФ и прекращаются в связи с ее смертью на основании КоАП РФ:

Статья 31.7. Прекращение исполнения постановления о назначении административного наказания

Судья, орган, должностное лицо, вынесшие постановление о назначении административного наказания, прекращают исполнение постановления в случае:

1) издания акта амнистии, если такой акт устраняет применение административного наказания;

2) отмены или признания утратившими силу закона или его положения, устанавливающих административную ответственность за содеянное;

3) смерти лица, привлеченного к административной ответственности, или объявления его в установленном законом порядке умершим;

4) истечения сроков давности исполнения постановления о назначении административного наказания, установленных статьей 31.9 настоящего Кодекса;

5) отмены постановления;

6) вынесения в случаях, предусмотренных настоящим Кодексом, постановления о прекращении исполнения постановления о назначении административного наказания.

(п. 6 введен Федеральным законом от 09.05.2005 N 45-ФЗ

Поэтому Вы не должны платить штрафы за нарушение ПДД, наложенные до смерти матери.