Правильно ли я понимаю, в случае доказательства родства с моим дедушкой, мой отец является наследником первой очереди?

Прошу разъяснить суть моего вопроса. У меня умер дедушка по крови (отец моего отца). У моего папы, в свидетельстве о рождении, в графе «отец» - стоит прочерк. Дедушка с бабушкой с официальном браке не состояли. Фамилия у моего отца не совпадает с дедушкиной, он носит фамилию бывшего мужа своей матери. Все эти годы мы не занимались вопросом установления родства, поскольку, мой отец придерживался мнения, раз не было этой записи в период его детства, зачем она нужна взрослому человеку. Однако отношения поддерживали. Правда был интересный эпизод рассказанный моим отцом. Когда он был маленький, был суд, на котором дедушка как-бы отказался от отца. Однако деду были присуждены алименты. Все как-то не очень последовательно, что вызывает много вопросов. Подскажите, каким образом можно попытаться установить родство? В какие учреждения имеет смысл обратиться. Чтобы поднять данные о суде, был ли он? Быть может изначально была запись в графе «отец», а после деда по каким либо причинам лишили род. Прав. Правильно ли я понимаю, в случае доказательства родства с моим дедушкой, мой отец является наследником первой очереди? А в случае его отказа от наследства, наследниками могут быть внуки умершего? Заранее благодарна.