У директора ОАО второй группы инвалидности - как сохранить работу и какие варианты увольнения существуют?

Сам факт установления инвалидности не является основанием для изменения или расторжения трудового договора. Статья 73 Трудового кодекса РФ предусматривает перевод работника на другую работу в соответствии с медицинским заключением, в случае если ВЫПОЛНЯЕМАЯ РАБОТА противопоказана работнику по состоянию здоровья. Пункт 5 ст. 83 ТК РФ основанием для расторжением трудового договора предусматривает признание работника ПОЛНОСТЬЮ НЕСПОСОБНЫМ К ТРУДОВОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ в соответствии с медицинским заключением, выданным в порядке, установленном федеральными законами и иными нормативными правовыми актами Российской Федерации. Можно быть инвалидом и 1 группы, но это может не мешать трудовой деятельности.

В соответствии со ст. 278 Трудового кодекса РФ дополнительными основаниями прекращения трудового договора с руководителем организации могут быть:

отстранение от должности руководителя организации-должника в соответствии с законодательством о несостоятельности (банкротстве);

Принятие уполномоченным органом юридического лица, либо собственником имущества организации, либо уполномоченным собственником лицом (органом) решения о прекращении трудового договора

иные основания, предусмотренные трудовым договором. Не думаю, что в трудовом договоре предусмотрено, что установление инвалидности руководителю является основанием для его расторжения.

Кстати, ОАО не может находиться в государственной (федеральной) собственности. Если акции ОАО принадлежат государству, это означает, что управление в обществе осуществляется государством, а не то, что оно находится в собственности государства. Организация вообще не может находиться в чьей либо собственности, форма собственности определяется по тому, кому принадлежит ее имущество. У ОАО имущество находится в собственности общества (п. 1 ст. 66 ГК РФ), и следовательно, в частной собственности: «Частной собственностью является имущество, принадлежащее на праве собственности гражданам или юридическим лицам, за исключением отдельных видов имущества, которое в соответствии с законом не может принадлежать гражданам или юридическим лицам» - см. пояснения к Общероссийскому классификатору форм собственности.

Принять инвалида по трудовому соглашению можно, это и будет называться трудовым договором, поскольку соглашение и договор идентичные понятия.