Трудовое увольнение работника по собственному желанию - как правильно осуществить процедуру и на основании какого закона?

Я являюсь частным предпринимателем в Крыму, сейчас прохожу регистрацию согласно законам РФ,ранее согласно трудовому договору по КЗОТ Украины мною был принят на работу работник, который в настоящее время подал заявление об увольнении по собственному желанию. Скажите пожалуйста, как мне его теперь уволить? Обращалась в центр занятости по месту жительства, но они никаких вразумительных ответов на вопрос не дали. И еще вопрос могу ли я сама сделать запись в его трудовой об увольнении и на какой закон сослаться?