После этого прошло полтора месяца, а от работника не было никакой информации и мы взяли другого человека.

Уважаемый Хабибулин А.! Никаких сроков действия "приглашения на работу в порядке перевода" трудовое законодательство не устанавливает. Поэтому можно предположить, что и работник считал, что может прийти к Вам в любое время в течение месяца со дня увольнения. Следовательно, впредь нужно обязательно указывать в "приглашении" срок его действия и в случае, если Вы приглашаете другого работника на место приглашенного, письменно отзывать приглашение. В соответствии со ст. 64 ТрК РФ Вы действительно не можете отказаться от принятия на работу приглашенного работника. Сейчас у Вас несколько вариантов развития ситуации: 1) Вы принимаете приглашенного работника на работу; 2) Вы не принимаете приглашенного работника на работу, в течение 1 месяца всеми правдами и неправдами уклоняетесь от его трудоустройства, ни в коем случае не давая письменные отказы. Приглашенному будет трудно доказать в суде, что он пришел к Вам в течение одного месяца после увольнения; 3) Предложите ему другую работу; 4) Предложите работнику небольшую денежую компенсацию за беспокойство, оформив в этом случае письменный отказ приглашенного работника от трудоустройства (если работник обратится в трудовую инспекцию, Вы должны будете оплатить штраф от 500 до 5000 рублей и принять работника на работу; если работник обратится в суд, Вы должны будете, кроме оплаты штрафа и приема работника на работу, оплатить моральный вред ).

Желаю удачи!