Как узнать, на каком основании муж уволен из полиции - по собственному желанию или по статье?

Основание для увольнения должны быть указаны обязательно. Согласно требованиям п. 5.1 Инструкции по заполнению трудовых книжек, утвержденной Постановлением Минтруда РФ от 10.10.2003 N 69, запись об увольнении (прекращении трудового договора) в трудовой книжке работника производится в следующем порядке: в графе 1 ставится порядковый номер записи; в графе 2 указывается дата увольнения (прекращения трудового договора); в графе 3 делается запись о причине увольнения (прекращения трудового договора); в графе 4 указывается наименование документа, на основании которого внесена запись, - приказ (распоряжение) или иное решение работодателя, его дата и номер. В любом случае согласно п. п. 5.2, 5.3., 5.4. запись о расторжении трудового договора делается со ссылкой на соответствующую статью Трудового кодекса Российской Федерации (или иного федерального закона).

В соответствии с п. 27 Правил ведения и хранения трудовых книжек, изготовления бланков трудовой книжки и обеспечения ими работодателей, утвержденных Постановлением Правительства Российской Федерации от 16 апреля 2003 года N 225 "О трудовых книжках" (далее - Правила). В случае выявления неправильной или неточной записи в трудовой книжке исправление ее производится по месту работы, где была внесена соответствующая запись, либо работодателем по новому месту работы на основании официального документа работодателя, допустившего ошибку. Работодатель обязан в этом случае оказать работнику при его обращении необходимую помощь.

Муж при получении трудовой книжки должен был своей подписью заверить все там написанное, а заодно и проверить.

Обращайтесь к работодателю с заявлением о внесении исправлений. Согласно п. 30 Правил Изменение записей производится путем признания их недействительными и внесения правильных записей.