Законно ли увольнение с работы, если меня застали пьяным, с секретаршей, на рабочем месте?

Увольнение является законным.

Да, такая мера дисциплинарного наказания предусмотрена Трудовым кодексом.

Статья 81. Расторжение трудового договора по инициативе работодателя

Трудовой договор может быть расторгнут работодателем в случаях:

1) ликвидации организации либо прекращения деятельности индивидуальным предпринимателем;

(в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ)

2) сокращения численности или штата работников организации, индивидуального предпринимателя;

(в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ)

3) несоответствия работника занимаемой должности или выполняемой работе вследствие недостаточной квалификации, подтвержденной результатами аттестации;

(п. 3 в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ)

4) смены собственника имущества организации (в отношении руководителя организации, его заместителей и главного бухгалтера);

5) неоднократного неисполнения работником без уважительных причин трудовых обязанностей, если он имеет дисциплинарное взыскание;

6) однократного грубого нарушения работником трудовых обязанностей:

а) прогула, то есть отсутствия на рабочем месте без уважительных причин в течение всего рабочего дня (смены), независимо от его (ее) продолжительности, а также в случае отсутствия на рабочем месте без уважительных причин более четырех часов подряд в течение рабочего дня (смены);

(в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ)

б) появления работника на работе (на своем рабочем месте либо на территории организации - работодателя или объекта, где по поручению работодателя работник должен выполнять трудовую функцию) в состоянии алкогольного, наркотического или иного токсического опьянения;