Могут ли мои работодатели отказать в подписании такого заявления?

Я являюсь сотрудником крупного банка. В рамках оптимизации с конца прошлого года в данной организации проводится сокращение штата. В мае этого года мне сообщили о том, что я попадаю под сокращение. Сообщили мне об этом в присутствии 8 человек на совещании. При этом мое руководство заверило меня, что процесс увольнения будет происходить в строгом соответствии с ТК РФ. Через 3 дня сотрудников, находившихся в моем подчинении, раскидали по другим группам. А мне устно "предложили" (т. е. обязали) выполнять совсем не те функции, которые предусмотрены моими должностными инструкциями, а позиции на 3 ниже (распечатывать письма). С того момента я находилась на больничном, затем ушла в отпуск, снова заболела, а уведомление о сокращении до сих пор не видела. За это время мне успели предложить только 2 должности для перевода, которые меня не устроили. Опять же предлагали устно. ТАкже в начале июля предложили увольнение по соглашению сторон с выплатой 2-х окладов + 15 тысяч. Это намного меньше, чем те выплаты, которые полагаются при увольнении по сокращению, т. к. у меня з/п состоит из оклада и бонуса. От этого варианта я тоже отказалась. В инспекции по труду, куда я обращалась, мне сказали, что я могу при получении уведомления о сокращении написать встречное заявление о сокращении по статья 81 часть 2 без отработки срока предупреждения, получив при этом дополнительную выплату в размере 2-х среднемесячных заработков. Правда ли это? Могут ли мои работодатели отказать в подписании такого заявления? ЕСть ли в фактах, которые я описала, какие-либо нарушения ТК? Смогу ли я по этим фактам обратиться в суд?