Отдел кадров отказывается предоставить дополнительный отпуск, несмотря на работу во вредных условиях - кто из нас прав и имеет ли право отдел кадров отказать в отпуске.

Вы абсолютно правы.

Начнем того, что дополнительные отпуска за вредные условия труда могут устанавливаться как законом, так и коллективным договором, ст. 116 ТК РФ -

Ежегодные дополнительные оплачиваемые отпуска предоставляются работникам, занятым на работах с вредными и (или) опасными условиями труда, работникам, имеющим особый характер работы, работникам с ненормированным рабочим днем, работникам, работающим в районах Крайнего Севера и приравненных к ним местностях, а также в других случаях, предусмотренных настоящим Кодексом и иными федеральными законами.

Работодатели с учетом своих производственных и финансовых возможностей могут самостоятельно устанавливать дополнительные отпуска для работников, если иное не предусмотрено настоящим Кодексом и иными федеральными законами. Порядок и условия предоставления этих отпусков определяются коллективными договорами или локальными нормативными актами, которые принимаются с учетом мнения выборного органа первичной профсоюзной организации.

но порядок учета отпусков общий для всех случаев предоствления дополнительного отпуска, последний абзац ст. 121 ТК РФ -

В стаж работы, дающий право на ежегодные дополнительные оплачиваемые отпуска за работу с вредными и (или) опасными условиями труда, включается только фактически отработанное в соответствующих условиях время.